Den učitelek a učitelů je spojen s výročím narození Jana Amose Komenského, zakladatele moderní pedagogiky. Letos tento svátek na Přírodovědecké fakultě Masarykovy univerzity můžeme oslavit s vědomím, že máme týmy, kteří přinášejí inovativní přístupy, jak učit matematiku a s ní spojené aplikované datové vědy současné generaci studentek a studentů.
Jak zvládnout matematiku? Klíčem je propojení teorie s praxí
Matematika je pro mnoho studentek a studentů náročná, a právě proto se v inovacích výuky týmy na Ústavu matematiky a statistiky zaměřují na propojení teoretických znalostí s praktickými dovednostmi. Tak se z abstraktní disciplíny stává srozumitelný a praktický nástroj pro řešení reálných problémů. Vychází z myšlenek studujících i požadavků z praxe a snaží se je promítnout do moderní výuky. Naši doktorandi a doktorandky hrají v tomto procesu důležitou roli – nejenže přispívají k rozvoji výukových materiálů, ale také vytvářejí prostor pro kreativní přístup k matematice a řešení reálných problémů. „Naším cílem je ve všech inovovaných předmětech spojit teoretické znalosti s praktickými dovednostmi, abychom umožnili studentům a studentkám rozvíjet se v reálném světě,“ říká Markéta Makarová, doktorandka, která se aktivně účastní inovování výuky v této oblasti.
Inovace tří předmětů napříč bakalářským studiem
Modernizace výuky aplikované matematiky, která probíhá na Ústavu matematiky a statistiky, zahrnuje inovativní přístupy, které reagují na současné trendy a požadavky profesní praxe. Jak uvádí Jan Koláček: „Naše fakulta se zaměřuje na přípravu lidí s matematickým myšlením. A těch dnešní svět potřebuje hodně. Připravujeme pro profesní praxi budoucí experty a expertky finančních společností, statistiky a statističky.” Doktorandi a doktorandky Ústavu matematiky a statistiky jsou úspěšní v získávání projektů. S podporou svých školitelů se jim podařilo získat dva ze tří projektů a inovovat výuku, kterou studující potkají během tří let bakalářského studia. “Tyto předměty reinterpretují tradiční výuku matematiky a přibližují ji studujícím z praktického pohledu,“ dodává Jan Koláček, který je do projektů zapojen jako jeden ze spoluřešitelů.
Motivace inovací: Spojení teorie s praxí a posílení důvěry ve své znalosti
Inovace jsou možné díky projektům, které podporuje Masarykova univerzita a pojítkem je zvyšování kompetencí studujících. Jak uvádí David Kraus: „Sdělujeme studentům, k čemu jim v praxi bude dobré to, co je učíme. Vidíme, že to studenti a studentky oceňují a jsou potom do studia zapálenější, což je pro nás velká motivace,“ uzavírá.
Jeho kolegyně, Markéta Makarová, sdílí svou zkušenost: „Když jsme podávali první grant, já jsem jako absolventka, která skončila celkem nedávno, měla pocit, že bakalářské studium bylo velmi teoretické. Znalostí jsem měla mnoho, ale nedokázala jsem si představit, jak bych provedla nějakou analýzu. A tak jsme začali s inovací předmětu M4130 Výpočetní matematické systémy, aby si studující sáhli na zajímavé datové soubory už během bakalářského studia. Studující jsme motivovali i přesto, že dostanou zadání, které je pro ně úplně nové. Uvidí velkou tabulku dat a musí se s ní nějak poprat. Celým procesem je postupně provádíme. Sami během seminářů dokáží abstrahovat data a vytáhnout zajímavé informace, které nejsou na první pohled zřejmé. Tím získají sebejistotu ve své znalosti a dovednosti,” shrnuje Markéta Makarová.
Individuální přístup je cesta k lepšímu porozumění matematice
Inovativní přístup zohledňuje rozdílné znalosti studentek a studentů a pomáhá jim lépe pochopit praktické aplikace matematiky. „Víme, že před sebou ve výuce máme studenty s různou znalostí matematiky. Někteří jsou rychlejší a potřebují doplňující úkoly, jiní naopak ocení více vysvětlení a pomoci. Proto se snažíme najít způsob vedení výuky tak, aby všichni dostali potřebnou podporu a prostor se v semináři dále rozvíjet,“ přibližuje inovaci výuky Markéta Makarová.
Inovace již existujících předmětů zohledňují i výsledky předmětových anket a zpětnou vazbu studentů a studentek. Výuka probíhá v menších skupinkách kolem osmi až dvaceti osob. Vyučující tak má více času věnovat se individuálním dotazům. Inovace se snaží výuku zpříjemnit i jinak: „Já jsem nahradila testy, které se předtím psaly, závěrečným projektem, a tak studenti a studentky budou připuštěni ke zkoušce, když zpracují a obhájí svůj projekt, který jim bude skupina kolegyň a kolegů oponovat, řeknou jim, co by se dalo zlepšit a podobně,“ uvádí Silvie Zlatošová.
Sim to see: simulace profesní mezioborové spolupráce
Inovace kladou důraz na tzv. simulační výuku, což znamená, že studenty a studentky výuka připravuje na to, jak to bude v praxi vypadat, až budou zaměstnaní. Protože právě oni budou ti experti a profesionálové v datové analýze a statistice, ale budou se potkávat s kolegyněmi a kolegy, kteří budou expertní v jiných oblastech, a musí se společně umět domluvit. A tak se vyučující snaží navodit simulaci reálné mezioborové či meziprofesní spolupráce v rámci týmů.
Je důležité učit studující poznávat limity AI
Důležitou součástí inovací je i příprava studijních materiálů a zakomponování práce s umělou inteligencí, tedy Artificial Inteligence (dále AI), kterou mohou absolventi a absolventky po nástupu do zaměstnání využívat. Předměty ukazují studentům, jak si mohou některé kroky práce automatizovat s vědomím možných AI halucinací a potřeby supervize. Tímto způsobem jsou studující připravováni na reálné pracovní výzvy, kde je důležité porozumět schopnostem a limitacím AI.
Jakých předmětů se inovace týká?
Předměty jsou inovovány v rámci projektů Masarykovy Univerzity s názvem Inovace ve výuce. Primárně se jedná o tyto projekty:
Interaktivní výuka výpočetních matematických systémů s využitím prvků umělé inteligence
Simulace výpočetních procesů v pojistné matematice
Simulační výuka v předmětu M5120 Lineární statistické modely I
Předmět Pojistná matematika M6110 vyučovaná ve 4. semestru bakalářského studia
Mezi inovované předměty patří i Pojistná matematika, která se zaměřuje na aplikaci matematických konceptů v oblasti pojišťovnictví. Tento kurz nejenže vyučuje základní principy pojistné matematiky, ale také propojuje teorii s praktickými aplikacemi, což studentům a studentkám umožňuje vidět, jak se získané dovednosti uplatňují v praxi. „V Pojistné matematice konečně dělají to, pro co tady možná přišli. Dostanou se k problematice financí a vidí, jak se ta matematika, kterou se naučili teoreticky, dá využít k řešení reálných problémů,“ říká Silvie Zlatošová.
Předmět Výpočetní matematické systémy M4130 vyučovaný v 3. semestru bakalářského studia
Dalším inovovaným předmětem jsou Výpočetní matematické systémy. Předmět se zabývá programovacími jazyky R a MATLAB, simulací a modelováním v nich. Studentky a studenti se zde učí základy programování, které používají k jejich často prvním analýzám dat a simulacím. Tyto znalosti budou využívat v navazujících předmětech i v praxi. “Snažíme se podpořit jak začátečníky, tak pokročilejší studenty. Studenti mohou cvičení plnit s pomocí nápověd, které jsme do zadání zakomponovali. Chceme tím zajistit, aby si ze semináře studenti odnesli všechny potřebné znalosti. Na druhou stranu je v zadání vždy možnost jít mnohem hlouběji. Jak moc se do řešení ponořit je na studentovi. Někdy mě řešení některých studentů až překvapí. Často přicházejí s excelentními výsledky, i když analyzují data poprvé,“ říká Markéta Makarová, cvičící semináře
Předmět Lineární statistické modely I vyučovaný v 5. semestru bakalářského studia
Výuka statistiky a datové analýzy na Ústavu matematiky a statistiky také směřuje k moderním a interaktivním přístupům. V rámci dalšího projektu podpořeného MU doktorandi pomáhají transformovat předmět Lineární statistické modely I. K tomu využívají princip simulační výuky, při níž studenti a studentky aplikují teoretické poznatky na reálné problémy. „Naší snahou je průběhem semináře napodobit ucelenou datovou analýzu, která propojí nově získané znalosti statistiky s jejich reálným využitím,“ říká Tomáš Pompa, doktorand zapojený v tomto projektu.
Inovované předměty se podle něj zaměřují nejen na vylepšení samotné výuky, ale také na využití moderních nástrojů pro datovou analýzu. “Studenti a studentky se naučí tvořit interaktivní reporty ze svých datových analýz a vhodně prezentovat své výsledky, například pomocí grafů. Tyto dovednosti studentům pomohou nejen v dalším studiu, ale především v jejich budoucím zaměstnání,” dodává doktorandka Michaela Marčeková. Tato praxe přibližuje studentky a studenty jejich budoucí profesi. Teoretická statistika už pro ně není jen abstraktní disciplínou – vidí její smysl i praktické využití při tvorbě modelů a analytických reportů.
Tvorba studijního programu zaměřeného na statistickou datovou vědu
Inovacemi jednotlivých předmětů to ale nekončí. Na Ústavu matematiky a statistiky nyní vytváří ve spolupráci s Fakultou informatiky nový bakalářský studijní program, který bude zaměřen na statistickou datovou vědu. Letos by mělo dojít k jejich akreditaci. Jak uvádí Jan Koláček: „Aktuálně v nabídce Ústavu chybí program více zaměřený od začátku studia na praktické aplikace. V odborném bakalářském studiu nyní máme jeden program se čtyřmi zaměřeními. Tento program má velkou společnou část předmětů pro všechna zaměření a ty jsou pro mnohé studující až zbytečně teoretické. Dlouhodobě diskutujeme se studenty, které předměty mimo aktuální studijní program jsou pro ně atraktivní a také sledujeme poptávku na pracovním trhu. Proto jsme v našem novém bakalářském programu ubrali teorii a více se zaměřili na praxi. Ve spolupráci s kolegy s Fakulty informatiky jsme zařadili některé jejich předměty do nových programů. A to nám dovolí oslovovat lidi, kteří chtějí dělat matematiku víc prakticky. Absolventi programů naleznou široké uplatnění na trhu práce v oblastech spojených s analýzou dat. Budou schopni pokročilé práce s daty, využívání strojového učení, prediktivní analýzy a algoritmů a poskytování podkladů pro strategická rozhodnutí,“ uzavírá.
Jak se daří projektům Sim to See
Co říci závěrem? Pedagogové z Ústavu matematiky a statistiky jsou nadšeni z faktu, že řada inovativních nápadů vzešla přímo od doktorských studentů a studentek, kteří mají čerstvou zkušenost s jejich absolvováním. Doktorandi a doktorandky naopak oceňují podporu ze strany vyučujících při žádostech o interní granty, které jim pomáhají realizovat změny ve výuce. Předměty mají u studujících výbornou odezvu, což je patrné z předmětové ankety nebo ze zpětné vazby studentů. Ti oceňují ochotu, nápomocnost, vstřícnost i celkový přístup vyučujících. Líbí se jim využití interaktivních materiálů a komunikace s vyučujícími. Jan Amos Komenský by měl jistě radost z toho, jak inovace výuky pokračuje v dnešní době.
Foto: Irina Matusevič
Fakultní laboratoře univerzitního kampusu se proměnily v centrum vědy a objevování. Na 250 dětí a juniorů zde zažilo hravé i poučné workshopy doplněné o krátké přednášky. Lektoři a lektorky si pro ně připravili celkem 11 témat.
Slavnostní vyhlášení soutěže a předání šeků proběhlo 19. března ve Sněmovním sále brněnské Nové radnice. Při středečním vyhlášení soutěže Brno Ph.D. Talent obdrželo 25 mladých vědců a vědkyň z brněnských univerzit šek na 360 tisíc korun, který pokryje tři roky jejich doktorského studia. Soutěž Brno Ph.D....
